111 112 101 114 097 195 167 195 163 111 032 098 105 110 195 161 114 105 097 032 104 101 120 097 100 101 099 105 109 097 108

Sistemas Decimal

Tal como referido, o sistema Decimal é o sistema mais utilizado pelos seres humanos, normalmente para indicar quantidades, e é constituído por dez algarismos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

  

Sistema Binário

O sistema binário é o sistema mais utilizado por máquinas, uma vez que os sistemas digitais trabalham internamente com dois estados (ligado/desligado, verdadeiro/falso, aberto/fechado). O sistema binário utiliza os símbolos: 0, 1, sendo cada símbolo designado por bit (binary digit).

Sistema Hexadecimal

Sistema de numeração muito utilizado na programação de micro processadores, especialmente nos equipamentos de estudo e sistemas de desenvolvimento.  Utiliza os símbolos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 do sistema decimal e as letras A,B,C,D,E,F. Equivalências:A=10,B=11,C=12,D=13,E=14eF=15.

Conversão:

Decimal para binário

Para realizar a conversão de decimal para binário, realiza-se a divisão sucessiva por 2 (base do sistema binário). O resultado da conversão será dado pelo último quociente (MSB) e o agrupamento dos restos de divisão será o número binário.

Decimal para hexadecimal

Para converter um número decimal em hexadecimal realiza-se a divisão sucessiva por 16 (base do sistema hexadecimal), semelhante à conversão de decimal para binário.

O resultado é lido da direita para a esquerda a partir do último quociente. Assim. 438 é igual a 1B6₁₆.

Note que o resto da segunda divisão foi o número 11, que corresponde ao número B em Hexadecimal

hexadecimal para binário e de binário para hexadecimal

A conversão de hexadecimal para binário também segue o princípio de conversão digito a digito. Separa-se cada dígito hexadecimal e o converte para binário, conforme a tabela a seguir:

  

Hexadecimal	Binário
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
A	1010
B	1011
C	1100
D	1101
E	1110
F	1111

Cada dígito hexadecimal é convertido para um número em binário composto por 4 bits. Para exemplificar esse processo, vamos converter o número AD45₁₆:

Hexadecimal	A	D	4	5
Conversão	1010	1101	0100	0101
Resultado	AD4516 =  10101101010001012

O processo de conversão de binário para hexadecimal é feito de forma inversa. Separa-se o número em grupos de 4 bits (a partir da direita) e converte para o número hexadecimal correspondente, conforme a tabela. Assim, vamos converter o número 111001001111₂ para hexadecimal:

Binários	1110	0100	1111
Conversão	E	4	F
Resultado	1110010011112=  E4F16

O procedimentos apresentados acima auxiliam no processo de conversão entre os sistemas de numeração. É interessante entender os procedimentos apresentados e aplicá-los. Hoje é fácil usar calculadoras e programas para conversão, porém é importante entender e saber realizar tais conversões sem o uso de ferramentas. Com o uso esse processo torna-se natural